중심을 (0,0) 이라 하고,
파란색 두 직선을 4 라고 하면,
검은 큰 점의 궤적은 각각 (t, 0),( 0, sqrt(4 - t^2) ) (이 위치 백터를 P, Q 라고 하자)
따라서, 검은 두 직선이 수직으로 만나는 가운데 점은 ( t / 2, sqrt(4 - t^2) / 2)
즉, x^2 + y^2 = t^2 / 4 + ( 4 - t^2) / 4 = 1 로 반지름 1인 원의 궤적을 그리게 된다. (가운데 빨간 원)
또한, 타원 궤적은 Q에서 P방향으로 선분 PQ의 길이의 3/2 만큼 진행한 점의 궤적이므로
Q + 3/2 (P - Q) = (3t /2 , - sqrt(4 - t^2) / 2 )
따라서, 이 궤적이 만족시키는 함수식은 x^2 + 9 y^2 = 9,
표준식으로는 x^2 / 9 + y^2 = 1 이군요. ^^
